Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(016) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.8(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.8(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 98016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 98.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 98016.(016) - 98.(016)
9990x = 97918
x = 97918/9990
Сократим дробь
x = 48959/4995
9.8(016) = 48959/4995 = 9 целых 4004/4995
Похожие калькуляторы