Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.8(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.8(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 98018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 98.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 98018.(018) - 98.(018)
9990x = 97920
x = 97920/9990
Сократим дробь
x = 1088/111
9.8(018) = 1088/111 = 9 целых 89/111
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы