Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.8(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.8(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 98022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 98.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 98022.(022) - 98.(022)
9990x = 97924
x = 97924/9990
Сократим дробь
x = 48962/4995
9.8(022) = 48962/4995 = 9 целых 4007/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы