Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.8(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.8(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 98023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 98.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 98023.(023) - 98.(023)
9990x = 97925
x = 97925/9990
Сократим дробь
x = 19585/1998
9.8(023) = 19585/1998 = 9 целых 1603/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы