Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(05) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.8(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.8(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9805.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 98.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9805.(05) - 98.(05)
990x = 9707
x = 9707/990
9.8(05) = 9707/990 = 9 целых 797/990
Похожие калькуляторы