Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.8(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.8(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9806.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 98.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9806.(06) - 98.(06)
990x = 9708
x = 9708/990
Сократим дробь
x = 1618/165
9.8(06) = 1618/165 = 9 целых 133/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы