Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.8(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.8(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9809.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 98.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9809.(09) - 98.(09)
990x = 9711
x = 9711/990
Сократим дробь
x = 1079/110
9.8(09) = 1079/110 = 9 целых 89/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы