Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(16) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.8(16)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 9.8(16)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 9816.(16)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 98.(16)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 9816.(16) - 98.(16)

990x = 9718

x = 9718/990

Сократим дробь

x = 4859/495

9.8(16) = 4859/495 = 9 целых 404/495

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(05) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь