Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.8(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.8(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9820.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 98.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9820.(20) - 98.(20)
990x = 9722
x = 9722/990
Сократим дробь
x = 4861/495
9.8(20) = 4861/495 = 9 целых 406/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы