Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(7) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.8(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.8(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 987.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 98.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 987.(7) - 98.(7)
90x = 889
x = 889/90
9.8(7) = 889/90 = 9 целых 79/90
Похожие калькуляторы