Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.8(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.8(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9812.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 98.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9812.(12) - 98.(12)
990x = 9714
x = 9714/990
Сократим дробь
x = 1619/165
9.8(12) = 1619/165 = 9 целых 134/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы