Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 99010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 99010.(010) - 99.(010)
9990x = 98911
x = 98911/9990
9.9(010) = 98911/9990 = 9 целых 9001/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы