Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 99013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 99013.(013) - 99.(013)
9990x = 98914
x = 98914/9990
Сократим дробь
x = 49457/4995
9.9(013) = 49457/4995 = 9 целых 4502/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы