Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(014) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(014)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(014)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 99014.(014)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(014)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 99014.(014) - 99.(014)
9990x = 98915
x = 98915/9990
Сократим дробь
x = 19783/1998
9.9(014) = 19783/1998 = 9 целых 1801/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы