Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 99017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 99017.(017) - 99.(017)
9990x = 98918
x = 98918/9990
Сократим дробь
x = 49459/4995
9.9(017) = 49459/4995 = 9 целых 4504/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы