Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 99018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 99018.(018) - 99.(018)
9990x = 98919
x = 98919/9990
Сократим дробь
x = 10991/1110
9.9(018) = 10991/1110 = 9 целых 1001/1110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы