Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9902.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9902.(02) - 99.(02)
990x = 9803
x = 9803/990
9.9(02) = 9803/990 = 9 целых 893/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы