Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 99022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 99022.(022) - 99.(022)
9990x = 98923
x = 98923/9990
9.9(022) = 98923/9990 = 9 целых 9013/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы