Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 99023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 99023.(023) - 99.(023)
9990x = 98924
x = 98924/9990
Сократим дробь
x = 49462/4995
9.9(023) = 49462/4995 = 9 целых 4507/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы