Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 99024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 99024.(024) - 99.(024)
9990x = 98925
x = 98925/9990
Сократим дробь
x = 6595/666
9.9(024) = 6595/666 = 9 целых 601/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы