Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9903.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9903.(03) - 99.(03)
990x = 9804
x = 9804/990
Сократим дробь
x = 1634/165
9.9(03) = 1634/165 = 9 целых 149/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы