Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9904.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9904.(04) - 99.(04)
990x = 9805
x = 9805/990
Сократим дробь
x = 1961/198
9.9(04) = 1961/198 = 9 целых 179/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы