Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9906.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9906.(06) - 99.(06)
990x = 9807
x = 9807/990
Сократим дробь
x = 3269/330
9.9(06) = 3269/330 = 9 целых 299/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы