Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9907.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9907.(07) - 99.(07)
990x = 9808
x = 9808/990
Сократим дробь
x = 4904/495
9.9(07) = 4904/495 = 9 целых 449/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы