Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 991.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 991.(1) - 99.(1)
90x = 892
x = 892/90
Сократим дробь
x = 446/45
9.9(1) = 446/45 = 9 целых 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы