Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9910.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9910.(10) - 99.(10)
990x = 9811
x = 9811/990
9.9(10) = 9811/990 = 9 целых 901/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы