Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9912.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9912.(12) - 99.(12)
990x = 9813
x = 9813/990
Сократим дробь
x = 3271/330
9.9(12) = 3271/330 = 9 целых 301/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы