Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9914.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9914.(14) - 99.(14)
990x = 9815
x = 9815/990
Сократим дробь
x = 1963/198
9.9(14) = 1963/198 = 9 целых 181/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы