Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9917.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9917.(17) - 99.(17)
990x = 9818
x = 9818/990
Сократим дробь
x = 4909/495
9.9(17) = 4909/495 = 9 целых 454/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы