Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9918.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9918.(18) - 99.(18)
990x = 9819
x = 9819/990
Сократим дробь
x = 1091/110
9.9(18) = 1091/110 = 9 целых 101/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы