Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9920.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9920.(20) - 99.(20)
990x = 9821
x = 9821/990
9.9(20) = 9821/990 = 9 целых 911/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы