Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9925.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9925.(25) - 99.(25)
990x = 9826
x = 9826/990
Сократим дробь
x = 4913/495
9.9(25) = 4913/495 = 9 целых 458/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы