Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 993.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 993.(3) - 99.(3)
90x = 894
x = 894/90
Сократим дробь
x = 149/15
9.9(3) = 149/15 = 9 целых 14/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы