Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(4) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 994.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(4)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 994.(4) - 99.(4)
90x = 895
x = 895/90
Сократим дробь
x = 179/18
9.9(4) = 179/18 = 9 целых 17/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы