Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(6) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 996.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 996.(6) - 99.(6)
90x = 897
x = 897/90
Сократим дробь
x = 299/30
9.9(6) = 299/30 = 9 целых 29/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы