Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 997.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 997.(7) - 99.(7)
90x = 898
x = 898/90
Сократим дробь
x = 449/45
9.9(7) = 449/45 = 9 целых 44/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы