Рассчитать высоту треугольника со сторонами 100, 75 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{100 + 75 + 74}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-100)(124.5-75)(124.5-74)}}{75}\normalsize = 73.6350759}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-100)(124.5-75)(124.5-74)}}{100}\normalsize = 55.2263069}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-100)(124.5-75)(124.5-74)}}{74}\normalsize = 74.6301445}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 100, 75 и 74 равна 73.6350759
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 100, 75 и 74 равна 55.2263069
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 100, 75 и 74 равна 74.6301445
Ссылка на результат
?n1=100&n2=75&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 64