Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 97 + 66}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-103)(133-97)(133-66)}}{97}\normalsize = 63.9636681}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-103)(133-97)(133-66)}}{103}\normalsize = 60.2376292}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-103)(133-97)(133-66)}}{66}\normalsize = 94.0072091}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 97 и 66 равна 63.9636681
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 97 и 66 равна 60.2376292
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 97 и 66 равна 94.0072091
Ссылка на результат
?n1=103&n2=97&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 84