Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 94 + 66}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-105)(132.5-94)(132.5-66)}}{94}\normalsize = 64.9856722}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-105)(132.5-94)(132.5-66)}}{105}\normalsize = 58.1776494}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-105)(132.5-94)(132.5-66)}}{66}\normalsize = 92.5553513}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 94 и 66 равна 64.9856722
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 94 и 66 равна 58.1776494
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 94 и 66 равна 92.5553513
Ссылка на результат
?n1=105&n2=94&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 85