Рассчитать высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{108 + 92 + 71}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-108)(135.5-92)(135.5-71)}}{92}\normalsize = 70.2914737}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-108)(135.5-92)(135.5-71)}}{108}\normalsize = 59.877922}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-108)(135.5-92)(135.5-71)}}{71}\normalsize = 91.0819096}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 108, 92 и 71 равна 70.2914737
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 108, 92 и 71 равна 59.877922
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 108, 92 и 71 равна 91.0819096
Ссылка на результат
?n1=108&n2=92&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 58 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 58 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 27