Рассчитать высоту треугольника со сторонами 110, 79 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{110 + 79 + 32}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-110)(110.5-79)(110.5-32)}}{79}\normalsize = 9.35748524}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-110)(110.5-79)(110.5-32)}}{110}\normalsize = 6.72037576}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-110)(110.5-79)(110.5-32)}}{32}\normalsize = 23.1012917}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 110, 79 и 32 равна 9.35748524
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 110, 79 и 32 равна 6.72037576
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 110, 79 и 32 равна 23.1012917
Ссылка на результат
?n1=110&n2=79&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 72 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 75 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 83 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 75 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 83 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 89