Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 83 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 83 + 39}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-116)(119-83)(119-39)}}{83}\normalsize = 24.4333072}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-116)(119-83)(119-39)}}{116}\normalsize = 17.4824526}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-116)(119-83)(119-39)}}{39}\normalsize = 51.9990897}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 83 и 39 равна 24.4333072
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 83 и 39 равна 17.4824526
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 83 и 39 равна 51.9990897
Ссылка на результат
?n1=116&n2=83&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 109 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 35 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 109 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 35 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 23