Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 114 + 25}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-118)(128.5-114)(128.5-25)}}{114}\normalsize = 24.964653}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-118)(128.5-114)(128.5-25)}}{118}\normalsize = 24.1183936}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-118)(128.5-114)(128.5-25)}}{25}\normalsize = 113.838818}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 114 и 25 равна 24.964653
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 114 и 25 равна 24.1183936
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 114 и 25 равна 113.838818
Ссылка на результат
?n1=118&n2=114&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 67 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 76 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 67 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 76 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 140