Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 118 + 81}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-125)(162-118)(162-81)}}{118}\normalsize = 78.3384917}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-125)(162-118)(162-81)}}{125}\normalsize = 73.9515361}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-125)(162-118)(162-81)}}{81}\normalsize = 114.122741}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 118 и 81 равна 78.3384917
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 118 и 81 равна 73.9515361
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 118 и 81 равна 114.122741
Ссылка на результат
?n1=125&n2=118&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 100 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 31 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 81 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 82 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 100 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 31 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 81 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 82 и 41