Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 90 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 90 + 83}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-131)(152-90)(152-83)}}{90}\normalsize = 82.1181804}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-131)(152-90)(152-83)}}{131}\normalsize = 56.4170705}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-131)(152-90)(152-83)}}{83}\normalsize = 89.0438101}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 90 и 83 равна 82.1181804
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 90 и 83 равна 56.4170705
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 90 и 83 равна 89.0438101
Ссылка на результат
?n1=131&n2=90&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 73 и 67