Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 108 + 46}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-143)(148.5-108)(148.5-46)}}{108}\normalsize = 34.0988911}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-143)(148.5-108)(148.5-46)}}{143}\normalsize = 25.7530087}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-143)(148.5-108)(148.5-46)}}{46}\normalsize = 80.0582661}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 108 и 46 равна 34.0988911
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 108 и 46 равна 25.7530087
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 108 и 46 равна 80.0582661
Ссылка на результат
?n1=143&n2=108&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 52 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 52 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 70 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 32