Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 129 + 118}{2}} \normalsize = 196}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196(196-145)(196-129)(196-118)}}{129}\normalsize = 112.056773}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196(196-145)(196-129)(196-118)}}{145}\normalsize = 99.6918878}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196(196-145)(196-129)(196-118)}}{118}\normalsize = 122.502743}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 129 и 118 равна 112.056773
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 129 и 118 равна 99.6918878
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 129 и 118 равна 122.502743
Ссылка на результат
?n1=145&n2=129&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 85 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 66 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 74 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 66 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 74 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 30