Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 57

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 113 + 57}{2}} \normalsize = 159}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-148)(159-113)(159-57)}}{113}\normalsize = 50.7020429}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-148)(159-113)(159-57)}}{148}\normalsize = 38.7116949}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-148)(159-113)(159-57)}}{57}\normalsize = 100.514576}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 113 и 57 равна 50.7020429

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 113 и 57 равна 38.7116949

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 113 и 57 равна 100.514576

Ссылка на результат

?n1=148&n2=113&n3=57