Рассчитать высоту треугольника со сторонами 149, 94 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{149 + 94 + 56}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-149)(149.5-94)(149.5-56)}}{94}\normalsize = 13.2513473}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-149)(149.5-94)(149.5-56)}}{149}\normalsize = 8.3599104}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-149)(149.5-94)(149.5-56)}}{56}\normalsize = 22.243333}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 149, 94 и 56 равна 13.2513473
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 149, 94 и 56 равна 8.3599104
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 149, 94 и 56 равна 22.243333
Ссылка на результат
?n1=149&n2=94&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 83 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 83 и 80