Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 40 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 40 + 24}{2}} \normalsize = 61}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61(61-58)(61-40)(61-24)}}{40}\normalsize = 18.854111}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61(61-58)(61-40)(61-24)}}{58}\normalsize = 13.0028351}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61(61-58)(61-40)(61-24)}}{24}\normalsize = 31.4235183}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 40 и 24 равна 18.854111
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 40 и 24 равна 13.0028351
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 40 и 24 равна 31.4235183
Ссылка на результат
?n1=58&n2=40&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 74 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 52 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 52 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 113